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2024年贵州公务员考试行测技巧:判断推理,如何用一笔画来解题?

发布:2023-11-17 14:18:53 字号: | | 我要提问我要提问
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\贵州公务员考试行测判断推理技巧方法案例  

判断推理,如何用一笔画来解题?
 
  “一笔画最短距离”,是近年来行测考试中出现的新题型。由于这一类题将几何问题与图形推理中的一笔画问题相结合,比较新颖,很多考生对此束手无策,尤其是第一次遇到的同学,就算能得出正确答案,也要耗费大量时间。今天小编讲解一下如何用一笔画来解题,希望给考生一些帮助。

  先读题:

  一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长为800米,土地周围和中间的道路如下图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?

  A.1000+400√3

  B.1100+400√3

  C.1100+500√3

  D.1000+600√3

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  因为题干中要求必须走完每一条道路,那么,如果能够按照一笔画图形不走重复路线的话,行进距离肯定是最短的。

  我们先回顾以下一笔画的相关知识:

  1.当奇点的个数为0或者2时,这个图形可以一笔画完成。

  2.当奇点的个数为0时,所有的点都是偶点,可以从任意点出发,完成一笔画并且回到原点。

  3.当奇点的个数为2时,必须从奇点出发,回到另外一个奇点,才能完成一笔画。

  我们观察题中的图形,图中一共有4个奇点,分别是A、E、F、C,至少需要两笔画完成,为了方便确定最短路线,我们要想办法让它变为一笔画。

  怎么变呢?

  可以将某些奇点连接起来,让这些奇点变为偶点,最终将图形中的奇点数变为0或2。如下图所示,将图1的两个奇点连接,图形就转换成一笔画图形(图2)。

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  难点就在于这条连接线的长度是多少呢?既然这条连接曲线是自行假设的,为了让它尽可能短,根据“两点之间线段最短”,不妨假设这条连接线的长度就是原来两个奇点的连接线(假设两点为A、B,连接线长度就是AB),就相当于这条线段走2次。

  这样,图1就变成了一笔画图形,图中所有路段都可以一笔走完。但要使得总路程最短,就应该选择相邻最近的两个奇点变成偶点(假设两点为B、C),如图3,行走的最短距离=图1中原有线段的长度之和+BC。

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  回到题目,观察可知连接两个奇点最短的距离是AE或者CF,为100米,则最短路程就是所有线段之和再加上AE或者CF的距离,S=800+200(BD的长)+4×100√3(4条正三角形的高)+100(多走的AE)=1100+400√3,正确答案为B。

  
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