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2022年贵州公务员考试行测技巧:巧解数量关系之排列组合题

发布:2021-10-29 14:14:40    来源:贵州公务员考试网 字号: | | 我要提问我要提问
   本期为各位考生带来了2022年贵州公务员考试行测技巧:巧解数量关系之排列组合题。相信行测考试一定是很多考生需要努力攻克的一道坎儿。行测中涉及的知识面之广,考点之细,需要开始做到在积累的同时掌握一定的解题技巧。贵州公务员考试网温馨提示考生阅读下文,相信能给考生带来一定的帮助。

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  仔细研读下文>>>2022年贵州公务员考试行测技巧:巧解数量关系之排列组合题

巧解数量关系之排列组合题
 
 
  一、分类分步的解题原理

  何为分类分步,简单来说,我要从长沙去北京,完成这样一件事情三类方法:一是坐火车过去,有3趟不同的火车;二是坐汽车过去,有2趟不同的汽车;三是坐飞机过去,有4趟不同的航班,那么我从长沙到北京就一共有3+2+4=9种不同的方法。三类方法每一类都能单独完成从长沙到北京这件事情,所以把每一类的方法数相加,这是分类相加的原理。如果我需要从长沙先到武汉,然后到北京,假设从长沙到武汉有4种方法,从武汉到北京有3种方法,那么总方法数就有4×3=12种。这是分步相乘的原理。其特点是每一步都不能缺少。

  二、真题演练

  分类分步是相辅相成的,做题的时候一般是先考虑分类再考虑分步。比如说这样一道题:

  【例1】由1-9组成没有重复数字的三位数共有多少个?

  A.432 B.504 C.639 D. 720

  解析:三维数可以分成个、十、百三步去完成,首先完成个位,可以放任意的数字,一共有9种方法;然后完成十位,因为不能和个位一样,所以去掉个位之后还剩下8个数字,共有8种方法;最后填百位,不能和十位以及个位相同,一共有7种方法。根据分步相乘的原理,总方法数为9×8×7=504种。选择B。

  这道题相对来说比较简单,但是再加工一下就变得比较复杂了,如下题:

  【例2】由0-9十个数字组成的没有重复数字的三位偶数共有多少个?

  A. 392 B.432 C.450 D.630

  解析:分析一下这道题,题目要求是三位数,那么0这个数字就不能放在百位上了,也就是说百位共有9种方法,而十 位可以 任意的 放置,共有 10种 方法,个位 必须是 偶数,只有0、 2、4、6 、8这5种 方法。但我 们不 能说有9×10×5 =450 种方 法。因为条件要求 没有 重复数 字。按照分 类 分步 的 想 法,可以分 成 这 两 类:

  ①个位为0,那么此时十位有9中方法,百位有8种方法,分步相乘,共有9×8=72种。

  ②个位不为0,那么此时个位有4种方法,百位也不能为0,且不能和个位重复,共有8种方法,十位只要不和百位以及个位重复就可以,共有8种方法。分步相乘共有4×8×8=320种方法。

  按照分类相加,总方法数为72+320=392种。选A

  在条件很复杂的排列组合题中我们依然可以分类分步解题。

  【例3】现在要从甲、乙、丙、丁四个人中选出三个人来分别操作A、B、C三台机器,已知甲不能操作A机器,乙只能操作C机器。丙和丁俩人都能熟练操作这3台机器。问一共有多少种安排方法。

  A.5 B.6 C.7 D.8

  解析:根据例题2的分类思路,这道题我们可以这样去思考:C机器是一定要有人来操作的,如果我选了乙,他就只能去操作C机器,如果我没选乙,C机器就安排别人来操作。所以可以分为一下两类:

  ①三人中有乙,此时剩余两人不确定,但是因为机器是一定要有人来操作的,从机器的角度去思考,首先乙机器由乙来操作,只有1种方法;然后A机器不能由甲来操作,所以从丙和丁中选1人来操作A机器,有两种方法,剩余的B机器从剩余的两人中任意选一个就可以了,也有两种方法。按照分步相乘,方法数为2×2=4种。

  ②三人中没有乙,那就是选了甲丙丁三个人,此时A不能由甲操作,只能从丙丁中选一个人,有2种方法,B机器随意,从剩下两人中选一人,有2种方法,最后的一人去操作C机器。分步相乘共有2×2=4种方法。

  再根据分类相加,总方法数为4+4=8种。选D。

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